把天才诗人和天才数学家连在一起,是自然的。
因为这两类人有一个共同的特点,他们带着他们出生前上帝就 给了他们的信息,来到人间。
我不认为歌德是天才诗人,他是一个全才诗人,不是天才。俄国的普希金,中国的李贺,英国的雪莱,苏格兰的拜伦,也许中国的海子,是天才诗人。
奇怪的是,天才诗人都很短命。上面提到的诗人中,活得最长的是普希金,也只38年。活得最短的是海子,25岁自愿离开,比李贺少活了一年。
这些人来到人间,不是为了人世间令人现羡慕的任何东西,他们带来上帝之火,交给人间,然后谦卑地,有时有点戏剧地,离开。
天才数学家亦然。没有人会否认高斯是一个天才,我却认为和歌德一样,他是个全才数学家。他能做出的,别的数学家多费些工夫也能做出,不过没有一个数学家能做出与他同样多的东西。相反,我觉得伽罗华做出的,高斯却做不出。不是说高斯没有这个能力,而是说高斯不在那个状态,那种灵光一闪,如慧星般的状态。
当伽罗华与普希金一样,与人决斗而死时,最后闪出的,是绝代光华。他用一个晚上写出了一篇几乎半个世纪没有人看得懂的论文,只有32页纸。他在这里和那里说,我没有时间了。天才为了政治和女人送出他的生命,只有21岁的生命,比海子还小。
他用超前很多的群论概念证明了一般的五次以上的代数方程,不存在代数解法。他的方法,令人想到李贺的诗,只有一个形容,奇瑰。叛逆的味道也很浓,请看:
箜篌引
吴丝蜀桐张高秋,空山凝云颓不流。
江娥啼竹素女愁,李凭中国弹箜篌。
昆山玉碎凤凰叫,芙蓉泣露香兰笑。
十二门前融冷光,二十三丝动紫皇。
女娲炼石补天处,石破天惊逗秋雨。
梦入神山教神妪,老鱼跳波瘦蛟舞。
吴质不眠倚桂树,露脚斜飞湿寒兔。
李长吉先生比伽罗华多活了五年。仅仅因李贺的存在,我不喜读杜甫的诗,锻炼之后,才气被见识吞食。
十九世纪最重要的天才诗人,后来影响了数学一个世纪甚至两个世纪的,是黎曼。黎曼活了四十年,与普希金相当。和普希金在俄国文学中一样,黎曼的工作影响了数学的几个领域:积分理论、复分析、拓扑、数论、几何。他的最重要的工作,当推黎曼几何。这项工作,在半个世纪后,同样是哥丁根数学教授的希尔伯特提出的著名23个问题中,并没有被提到。只有在爱因斯坦氏发明广义相对论之后,才成为二十世纪最重要的学科之一——有意思的是,华人数学家最大的贡献几乎都是和黎曼几何有关的。(最近有人说汉字使得中国人的几何直观特别强,谢谢那个不愿露名的朋友)
黎曼在他最有创造力的时候患有忧郁症,某种程度上缺乏自信,我想这和他的一些重要工作得不到别人的赏识有关,虽然他在世时已是一个公认的大数学家。忧郁症也是许多诗人的通病。
二十世纪的两个天才而又浪漫的数学家,在上半世纪是印度的拉马努金,此人活了33岁,因贫困和营养不良去世。在下半世纪应当是纳什,最近刚在中国被追星,他现在已经74岁了,而他的数学生涯终结于30岁,当他患上精神分裂症的时候。纳什为越来越多的人所熟悉,因为他凭着一篇薄薄的学生时代的论文获1994年的经济诺贝尔纪念奖。他最好的数学工作却不是获奖作品,是关于实代数流形的工作。可能,他的不厚的文集是今后数十年数学家必读的经典。
拉马努金所受的数学正规教育很少,完全凭天分工作。按照剑桥的哈代说,如果拉马努金的数学天才是完全的100分,希尔伯特只有80分,哈代自己是20分。拉马努金留下的数学手稿中的命题还没有全部被证明。
由于普希金、李贺、雪莱、拜伦,以及伽罗华、黎曼、拉马努金、纳什是存在过的,我相信天才是存在的。最后以普希金的几行诗结束这篇短文:
但愿有年幼的生命嘻戏
欢乐在我的墓们之前
但冷漠的自然在那里
以永远的美色向人示艳
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作者:寂寞高手